相似多边形的性质

如图，在⊿ABC中，∠C=90°点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度数。...

2022-12-24 06:45发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，在⊿ABC中，∠C=90°点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度数。
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1条回答
念一个小孩
1楼-- · 2022-12-24 06:52
这道初中数学题的正确答案为：
30°
解题思路 证明：∵DE垂直平分AB                  
∴AD=BD                          
∴∠DAB =∠B                        
在Rt⊿ACD和Rt⊿AED中           
AD=AD                            
CD=ED
∴Rt⊿ACD≌ Rt⊿AED
∴∠DAB=∠CAD
∴∠DAB=∠CAD =∠B
∵∠DAB+∠CAD＋∠B=90°
∴∠B=30°
根据角平分线的性质，易得∠DAB=∠CAD；根据等腰三角形性质及三角形内角和定理求解

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