如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为_...

2022-12-25 12:17发布

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这道初中数学的题目是：

如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为
______ ▲__________．

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 12:27

这道初中数学题的正确答案为：

32.5

解题思路由平移的性质知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，CF=BE=5，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
即5：8=EC：（EC+5），
∴EC=

，EF="EC+CF="

，
∴SHDFC=S△EFD-S△ECH=

DE•EF-

EH•EC=32.5