相似多边形的性质

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）A．B．C...

2022-12-23 12:14发布

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1807 1 4
这道初中数学的题目是：
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）
A．B．
C．D．
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1条回答
色朦胧
1楼-- · 2022-12-23 12:22
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 如图，设翻折前A点的对应点为F
 
根据折叠的性质知：∠3=∠4，∠F=∠A；
由三角形的外角性质知：∠DEF=∠5+∠3=∠A+∠2+∠3；
△DEF中，∠DEF=180°-∠4-∠F；
故180°-∠4-∠F=∠A+∠2+∠3，即：
180°-∠4-∠A=∠A+∠2+∠3，
180°-∠4-∠3=2∠A+∠2，即∠1=2∠A+∠2，2∠A=∠1-∠2，
故选B．

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