相似多边形的性质

已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝．...

2022-12-23 13:10发布

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这道初中数学的题目是：
已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝       ．
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1条回答
小金刚
1楼-- · 2022-12-23 13:25
这道初中数学题的正确答案为：
14或4
解题思路 ：（1）如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25，
∴BD=5，
在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=152-122=81，
∴CD=9，
∴BC的长为BD+DC=9+5=14；
（2）钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25，
∴BD=5，
在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=152-122=81，
∴CD=9，
∴BC的长为DC-BD=9-5=4．
故为14或4．

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