如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）。在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第...

2022-12-25 02:47发布

2016 1

这道初中数学的题目是：

如图所示，已知：点A（0，0），B（

，0），C（0，1）。在

内依次作等边三角形，使一边在

轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第n个等边三角形的边长等于．

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 02:55

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路：∵OB=

，OC=1，
∴BC=2，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA₁B₁为等边三角形，∠A₁AB₁=60°，
∴∠COA₁=30°，则∠CA1O=90°．
在Rt△CAA₁中，AA₁=

OC=

，
同理得：B₁A₂=

A₁B₁=

，
依此类推，第n个等边三角形的边长等于

．