相似多边形的性质

（本题6分）在下列四个条件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．请选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形（写出一个即可），并加...

2022-12-23 12:16发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（本题6分）在下列四个条件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．请
选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形（写出一个即可），并加以证明．

已知：　 ▲ ；
求证：△AED是等腰三角形.
证明：
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1条回答
念一个小孩
1楼-- · 2022-12-23 12:23
这道初中数学题的正确答案为：
可以选择填写：①AB=DC；③∠B=∠C；或①AB=DC；④∠BAE=∠CDE．
或②BE=CE；③∠B=∠C；或②BE=CE；④∠BAE=∠CDE．  --------2分
证明：下面以①③为例证明
∵∠BEA=∠CDE、∠B=∠C、 AB=DC
∴△AEB≌△DEC
∴AE=DE
∴△AED是等腰三角形   ----------4分
解题思路 根据全等三角形的判定和性质求证

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