这道初中数学题的正确答案为：

C

解题思路 ①∵AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，∴AO=CO，AB=BC，BO=BO，∴△AOB≌△COB；故此选项正确；
②∵AE∥BC，∴∠AQO=∠OCP，∵AO=CO，∠AOQ=∠POC，∴当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；故此选项正确；
③当x=5时，∴BP=PC=5，∵AQ=PC，∴AQ=PB=5，∵AQ∥BC，∴四边形ABPQ是平行四边形；故此选项正确；
④当x=0时，P与B重合，∴∠OBC=∠QPR，又∵∠BOC=∠PRQ=90°，∴△COB∽△QRP；当x=10时，P与C重合，此时Q与A重合，R与R′重合，∵∠QPR=∠BOP，∠QRP=∠BOC=90°，∴△QRP∽△BOC，都不是△PQR∽△CBO，即对应顶点不对，故此选项错误；
⑤当x=时，∵BC=8，CO=6，∴BO=8，∵BP=2.8，∴PC=7.2， BC×AR′=BO×AC，∴AR′=QR=9.6，∴QR：BO=PC：CO=1.2，∴△PQR与△CBO一定相似．故此选项正确．故正确的有4条．故选C．