相似多边形的性质

如图，25、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。...

2022-12-25 02:00发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，25、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。
 
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1条回答
灌水高手
1楼-- · 2022-12-25 02:23
这道初中数学题的正确答案为：
DO是△DEF的角平分线．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD．
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD （2分）
∴∠EDA=∠FDA．
∴DO是△DEF的角平分线．   （4分）
解题思路 要求证DO是△DEF的角平分线，应首先利用平行线的性质以及角平分线的性质求出∠EDO=∠FDO．

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