RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.（1）若点P在线段AB上...

2022-12-25 12:43发布

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这道初中数学的题目是：

RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠

=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠

、∠1、∠2之间的关系为：
；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠

、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由。

（4）若点P运动到ΔABC形外，如图（4）所示，则∠

、∠1、∠2之间的关系为：
；

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 12:55

这道初中数学题的正确答案为：

（1）140° 1分
（2）90°＋

1分
（3）∠1=90°+∠2+

2分
（4）∠2=90°+∠1-

2分

解题思路（1）连接CP, 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可求得
（2）由（1）知∠1+∠2=90°＋

（3）连接CP，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可求得
（4）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和和对顶角，可求得