某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，...

2022-12-24 13:17发布

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这道初中数学的题目是：

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂＝ AA₁.

（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A₄A₃A＝90°，则θ＝ ▲ .
（2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是 ▲ .

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 13:25

这道初中数学题的正确答案为：

（1）22.5°，（2）15°≤

＜18°

解题思路 ∵AA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，∠A₄A₃A＝90°∴∠A₁A₃A₂=∠AA₁A₂="2θ," ∠A₂A₃A₄=180°-2(90°-θ)= 2θ
∠A₁A₃A₂+∠A₂A₃A=90°∴2θ+2θ＝90°，θ=22.5°