相似多边形的性质

如图，在⊿ABC中，BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，若∠A＝70°，则∠FDB＝　　　　． ...

2022-12-23 09:19发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在⊿ABC中，BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，若∠A＝70°，则∠FDB＝　　　　．
                                
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1条回答
ganlan
1楼-- · 2022-12-23 09:22
这道初中数学题的正确答案为：
55°
解题思路 在△AFC中，∠A+∠AFC+∠ACF=180°，
∵BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠ACF=∠ACB，∠ABE=∠ABC，
又∵∠AFC=∠FDB+∠ABE，
∴∠AFC=∠FDB+∠ABC，
∴∠A+∠FDB+∠ABC+∠ACB=180°，
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°-∠A，
∴∠A+∠FDB+90°-∠A=180°，即
∠FDB=90°-∠A
又∵∠A=70°，
∴∠FDB=90°-∠A=90°-×70°=55°

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