相似多边形的性质

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).（10分）...

2022-12-23 15:01发布

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这道初中数学的题目是：
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).（10分）
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1条回答
骑着蜗牛狂奔
1楼-- · 2022-12-23 15:22
这道初中数学题的正确答案为：
∵AE是角平分线，
∴∠EAC="1/2" ∠BAC
∵AD是高，
∴∠DAC=90°-∠C
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2∠BAC-（90°-∠C）①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得
∠EAD=(∠C-∠B)
解题思路 本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解

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