相似多边形的性质

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。解：∵∠1+∠2=18...

2022-12-23 09:03发布

站内问答 / 数学
2001 1 4
这道初中数学的题目是：
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。

解：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠DFE=180°
∴∠2=         
∴EF∥AB（                      ）
∴∠3=         
∵∠3=∠B （                   ）
∴∠B=∠ADE（                 ）
∴DE∥BC（                      ）
∴∠EDG=∠DGB（                     ）
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1条回答
我来也
1楼-- · 2022-12-23 09:27
这道初中数学题的正确答案为：
∠DFE 内错角相等，两直线平行 ∠ADE 同位角相等，两线平行 等量代换 同位角相等，两直线平行 两线平行，内错角相等
解题思路 ∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE．
∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠EDG=∠DGB（两直线平行，内错角相等）

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