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如图,在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动.设动点运动时间为t秒.小...
2022-12-24 20:30
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站内问答
/
数学
849
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动.设动点运动时间为t秒.
小题1:求AD的长.
小题2:当△APC的面积为18平方厘米时,求的值.(3分)
小题3:动点Q从点C出发以每秒1厘米的速度在线段CB上运动.点Q与点P同时出发,且当点P运动到终点A时,点Q也停止运动.是否存在t,使线段PQ把△ADC的面积分为1:2两部分?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.(4分)
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1条回答
澶╅拱
1楼-- · 2022-12-24 20:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:8
小题2:t=1
小题3:∴
解题思路
(1)解:
………………(1分)
由勾股定理得:
………(2分)
(2)解:由题意得:DP=2tcm AP=(8-2t)cm ………………(1分)
………………(1分)
解得 t=1 ………………(1分)
(3)解:
分两种情况:(i)
,即
(t—2)(t—4)=0
∴
………(2分)
(ii)
,即
∵
∴方程无实数解.
∴这种情况不存在.………(2分)
综上所述,当
时,线段PQ分△ADC的面积为1:2两部分.
(只分析一种情况给2分)
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小题1:8
小题2:t=1
小题3:∴
………………(1分)
由勾股定理得: ………(2分)
(2)解:由题意得:DP=2tcm AP=(8-2t)cm ………………(1分)
………………(1分)
解得 t=1 ………………(1分)
(3)解:
分两种情况:(i) ,即
(t—2)(t—4)=0
∴………(2分)
(ii) ,即
∵
∴方程无实数解.
∴这种情况不存在.………(2分)
综上所述,当时,线段PQ分△ADC的面积为1:2两部分.
(只分析一种情况给2分)
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