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(1)如图,∠MON=80º,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小...
2022-12-24 16:47
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/
数学
852
1
4
这道
初中
数学的题目是:
(1)如图,∠
MON
=80º,点
A
、
B
分别在射线
OM
、
ON
上移动,△
AOB
的角平分线
AC
与
BD
交于点
P
. 试问:随着点
A
、
B
位置的变化,∠
APB
的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠
APB
的度数;若发生变化,求出变化范围
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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小猪
1楼-- · 2022-12-24 16:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
∵在△
AOB
中,∠
MON
=80°,∴∠
OAB
+∠
OBA
=100° ………… (1分)
又∵
AC
、
BD
为角平分线,
∴∠
PAB
+∠
PBA
=
∠
OAB
+
∠
OBA
=
×100°=50° …………… (2分)
∴∠
APB
=180°-(∠
PAB
+∠
PBA
)=130°…………………………… (3分)
即随着点
A
、
B
位置的变化,∠
APB
的大小始终不变,为130°.
解题思路
先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB的度数,再根据三角形内角和是180°即可求解。
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又∵AC、BD为角平分线,
∴∠PAB+∠PBA=∠OAB+∠OBA=×100°=50° …………… (2分)
∴∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=130°…………………………… (3分)
即随着点A、B位置的变化,∠APB的大小始终不变,为130°.
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