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两条相交的直线OX、OY,使∠XOY=nº,在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点,作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C...
2022-12-24 08:16
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/
数学
1889
1
4
这道
初中
数学的题目是:
两条相交的直线
OX
、
OY
,使∠
XOY
=
n
º,在射线
OX
、
OY
上分别再任意取
A
、
B
两点,作∠
ABY
的平分线
BD
,
BD
的反向延长线交∠
OAB
的平分线于点
C
,随着点
A
、
B
位置的变化,∠
C
的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠
C
的度数;若发生变化,求出变化范围.
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
细雨霏霏
1楼-- · 2022-12-24 08:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
由题意,不妨令∠
OAC
=∠
CAB
=
x
,∠
ABD
=∠
BDY
=
y
∵∠
ABY
是△
AOB
的外角,∴2
y
=
n
+2
x
…… (4分)
同理,∠
ABD
是△
ABC
的外角,有
y
=∠
C
+
x
…(5分)
于是,显然有∠
C
=
.……………………… (7分)
解题思路
根据CBO=∠DBY=∠ABD,∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系,再根据三角形的内角和定理即可求解.
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∵∠ABY是△AOB的外角,∴2y=n+2x…… (4分)
同理,∠ABD是△ABC的外角,有y=∠C+x…(5分)
于是,显然有∠C=.……………………… (7分)
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