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如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.(1...
2022-12-24 16:16
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站内问答
/
数学
973
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10
千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.
(1)A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明;
(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
默默等待
1楼-- · 2022-12-24 16:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
过点A作AC⊥BF于C,
则AC=150千米,
,故A市会受到台风的影响,
以A为圆心,200km为半径作弧交BF于C
1
、C
2
两点,连接AC
1
=AC
2
∵AC⊥BF,
∴C
1
C
2
=2C
1
C.
在Rt△ACC
1
中,有C
1
C=
,
∴C
1
C
2
=
km,
∴A城受台风干扰的时间为:
(小时).
解题思路
因为台风正向北偏西60°的BF方向移动,可求出台风移动过程中到A的最短距离,看看是不是在台风的影响范围之内, 以A为圆心,200km为半径作弧交BF于两点,求出这两点之间的距离,从而得出A城受台风干扰的时间.
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则AC=150千米,,故A市会受到台风的影响,
以A为圆心,200km为半径作弧交BF于C1、C2两点,连接AC1=AC2
∵AC⊥BF,
∴C1C2=2C1C.
在Rt△ACC1中,有C1C=,
∴C1C2=km,
∴A城受台风干扰的时间为:(小时).
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