如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,设运动的时间为秒. ①当1秒时,则BP= 厘米; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD≌△CPQ,并求全等时的值. (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以(1)中的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇? |
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(2)因为运动速度不相等,所以 BP≠CQ,又因为△BPD≌△CPQ,所以BP=PC=4 CQ="BD=5" ,运动的时间=BP/3=4/3秒 点Q的运动速度="CQ/t" =54/3 =15/4厘米/秒.
(3)设经过秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得, 解得秒.
∴点P共运动了厘米.∵,
∴经过秒点P与点Q第一次在边上相遇 .
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