相似多边形的性质

如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．...

2022-12-25 04:14发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．
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1条回答
仙殇莫离
1楼-- · 2022-12-25 04:28
这道初中数学题的正确答案为：
AE⊥BF且AE=BF
解题思路 AE⊥BF且AE=BF．
理由：∵AB⊥BC，FC⊥BC，
∴∠ABE=∠BCF=90°．
∵AB=BC，BE=FC，
∴△ABE≌△BCF．………………3分
∴∠A=∠FBC，∠AEB=∠F， AE=BF．……………… 1分
∵∠A+∠AEB=90°，
∴∠FBC+AEB=90°．
∴AE⊥BF．
∴AE⊥BF且AE=BF．……………… 2分

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