相似多边形的性质

如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB...

2022-12-23 07:44发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。
 
（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？
答：＿＿＿＿＿＿。
（2）如果图2中的AD＝BE，请你利用所学知识说明理由。
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1条回答
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1楼-- · 2022-12-23 07:53
这道初中数学题的正确答案为：
（1）AD＝BE
（2）解：∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形 ∴∠ACB＝∠DCE＝90°
AC＝BC，CD＝EC   ∴∠ACD＝∠BCE
在△ACD和△BCE中

∴△ACD≌△BCE     ∴AD＝BE
解题思路 根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．从而得出AD=BE

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