一元二次方程根与系数的关系

已知：矩形ABCD的面积为12，边AB与BC的长是关于x的方程x2-（m-5）x+m=0的两个根．（1）分别求出边AB和BC的长度；（2）以点A为圆心，AB长为...

2022-12-23 12:37发布

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这道初中数学的题目是：
已知：矩形ABCD的面积为12，边AB与BC的长是关于x的方程x2-（m-5）x+m=0的两个根．
（1）分别求出边AB和BC的长度；
（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AD于点E，求四边形ABCE的面积．
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1条回答
红色风帆
1楼-- · 2022-12-23 12:54
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵边AB与BC的长是关于x的方程x2-（m-5）x+m=0的两个根，
∴AB+BC=m-5，AB•BC=m，
又∵AB•BC=12，
∴m=12，
∴AB=3，BC=4，或AB=4，BC=3；

（2）∵AE∥BC，AE≠BC，
∴AB与CE不平行，即四边形ABCE是梯形．
当AB=3，BC=4时，S=
1
2
(3+4)×3=
21
2
，
当AB=4，BC=3时，S=
1
2
(3+4)×4=14，
综上所述，四边形ABCE的面积为
21
2
或14．
解题思路 12

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