如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和...

2022-12-23 17:02发布

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这道初中数学的题目是：

如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE。

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?（写出结论，不需要说明理由）
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 17:21

这道初中数学题的正确答案为：

（1）AF=BE，（2）结论仍然成立

解题思路（1）AF=BE （2分）
（2）结论仍然成立
说理如下：∵∠BCA=∠ECF=60°
∴∠ACF=∠BCE （1分）
在△ACF和△BCE中

（2分）
∴△ACF≌△BCE（SAS）（1分）
∴AF=BE（全等三角形对应边相等）（1分）