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如图,△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一条直线上.小题1:BD是∠ABE的平分线吗?为什么小题2:DE⊥BC,BE=EC吗?为什...
2022-12-23 11:50
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数学
882
1
2
这道
初中
数学的题目是:
如图,△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一条直线上.
小题1:BD是∠ABE的平分线吗?为什么
小题2:DE⊥BC,BE=EC吗?为什么
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老茧
1楼-- · 2022-12-23 11:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:见解题思路
小题2:见解题思路
解题思路
(1)∵△ABD≌△EBD,
∴∠ABD=∠EBD,
∴BD是∠ABE的平分线;
(2)∵△DBE≌△DCE,
∴∠DEB=∠DEC,
∵∠DEB+∠DEC=180°,
∴∠DEB=∠DEC=90°,
∴DE⊥BC,
∵△DBE≌△DCE,
∴BE=EC.
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∴∠ABD=∠EBD,
∴BD是∠ABE的平分线;
(2)∵△DBE≌△DCE,
∴∠DEB=∠DEC,
∵∠DEB+∠DEC=180°,
∴∠DEB=∠DEC=90°,
∴DE⊥BC,
∵△DBE≌△DCE,
∴BE=EC.
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