相似多边形的性质

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则...

2022-12-24 14:34发布

站内问答 / 数学
1983 1 4
这道初中数学的题目是：
如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．
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1条回答
炎帝
1楼-- · 2022-12-24 14:58
这道初中数学题的正确答案为：
(，)
解题思路 ：∵B（1，0），C（3，0），
∴OB=1，OC=3，∴BC=2，
过点N作EN∥OC交AB于E，过点A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，
∴∠ENM=∠BOM，
∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，∴△ENM≌△BOM，∴EN=OB=1，
∵△ABC是正三角形，∴AD= ，BD=BC=1，∴OD=2，∴A（2，），
∴△AEN也是正三角形，∴AN=EN=1，∴AN=CN，∴N，
∴M(，)

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