相似多边形的性质

操作与实践（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FH...

2022-12-25 05:08发布

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这道初中数学的题目是：
操作与实践

（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；
（3）如图3，点M在△ABC的边上， 过点M画一条平分三角形面积的直线．
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1条回答
一只小毛驴
1楼-- · 2022-12-25 05:24
这道初中数学题的正确答案为：
(1）取BC的中点D，过A、D画直线，则直线AD为所求

(2）∵l1∥l2，
∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h
∴S△EGH=GH•h，S△FGH=GH•h，
∴S△EGH=S△FGH，
∴S△EGH－S△GOH=S△FGH－S△GOH，
∴△EGO的面积等于△FGO的面积
(3） 取BC的中点D，连接MD，过点A作AN∥MD交BC 于点N，过M、N画直线，则直线MN为所求
解题思路 （1）根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点画直线即可；
（2）结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明；
（3）结合（1）和（2）的结论进行求作．

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