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如图,△ABC中,3条角平分线AE、BD、CF相交于点O,过O点作OG⊥BC垂足为G,(1)猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系,并说明理由;(2)∠B...
2022-12-24 01:06
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/
数学
1392
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,△ABC中,3条角平分线AE、BD、CF相交于点O,过O点作OG⊥BC垂足为G,
(1)猜想∠BOC与90°+
∠BAC之间的数量关系,并说明理由;
(2)∠BOE与∠COG相等吗?为什么?(10分)
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
马喜藻
1楼-- · 2022-12-24 01:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)∠BOC=90°+
∠BAC (2)∠BOE=∠COG
理由:由(1)知∠AOB=90°+
∠ACB ,
所以∠BOE=180°-∠AOB=180°-(90°+
∠ACB)=90°-
∠ACB
又因为OC平分∠ACB OG⊥BC
所以 ∠COG=90°-
∠ACB
所以∠BOE=∠COG
解题思路
此题主要考查角的有关计算。
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(1)∠BOC=90°+∠BAC (2)∠BOE=∠COG
理由:由(1)知∠AOB=90°+∠ACB ,
所以∠BOE=180°-∠AOB=180°-(90°+∠ACB)=90°-∠ACB
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所以 ∠COG=90°-∠ACB
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