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相似多边形的性质
(本题8分)已知a、b、c是△ABC的三边,且满足,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状....
2022-12-23 04:34
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数学
1560
1
4
这道
初中
数学的题目是:
(本题8分)已知a、b、c是△ABC的三边,且满足
,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
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l15335803
1楼-- · 2022-12-23 04:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:令
="k" ∴a+4="3k" ,b+3="2k" ,c+8=4…2分
∴a="3k-4" ,b="2k-3" ,c=4k-8
又∵a+b+c=12∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12∴k=3…………6分
∴a="5" ,b="3" ,c=4∴△ABC是直角三角形。…………8分
解题思路
考查直角三角形的判定,即勾股定理的逆定理。
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∴a="3k-4" ,b="2k-3" ,c=4k-8
又∵a+b+c=12∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12∴k=3…………6分
∴a="5" ,b="3" ,c=4∴△ABC是直角三角形。…………8分
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