一元二次方程根与系数的关系

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是______．...

2022-12-24 00:09发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是______．
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1条回答
傻
1楼-- · 2022-12-24 00:27
这道初中数学题的正确答案为：
连接AD，BD，OD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵四边形DCFE是正方形，
∴DC⊥AB，
∴∠ACD=∠DCB=90°，
∴∠ADC+∠CDB=∠A+∠ADC=90°，
∴∠A=∠CDB，
∴△ACD∽△DCB，
∴
AC
DC
=
DC
BC
，
又∵正方形CDEF的边长为1，
∵AC•BC=DC2=1，
∵AC+BC=AB，
在Rt△OCD中，OC2+CD2=OD2，
∴OD=
1
2
解题思路 ACDC

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