一元二次方程根与系数的关系

已知锐角α满足sinα+cosα=52，求做以sinα和cosα为根的一元二次方程______．...

2022-12-23 17:11发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知锐角α满足sinα+cosα=
5
2
，求做以sinα和cosα为根的一元二次方程______．
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1条回答
亲爱哒你还爱他么？
1楼-- · 2022-12-23 17:22
这道初中数学题的正确答案为：
∵锐角α满足sinα+cosα=
5
2
，
∴（sinα+cosα）2=
5
4
，
∴sin2α+cos2α+2sinα•cosα=
5
4
，
∴sinα•cosα=
1
8
，
∴以sinα和cosα为根的一元二次方程是x2-
5
2
x+
1
8
=0．
故为：x2-
5
2
x+
1
8
=0．
解题思路
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2

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