如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的高，且BD、CE相交于O，（1）请你写出三类不同的正确的结论（2）设∠CBD=α，∠A=β，试找出α与β...

2022-12-23 23:49发布

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这道初中数学的题目是：

如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的高，且BD、CE相交于O，

（1）请你写出三类不同的正确的结论
（2）设∠CBD=α，∠A=β，试找出α与β之间的一种关系等式，并给予适当的说明（友情提示：∠ABC=∠ACB）

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 23:59

这道初中数学题的正确答案为：

（1）BE="CD,CE=BD," ∠α=∠BCE．
（2）由于BD是等腰三角形腰上的高，所以α+∠ACB=90°，又等腰三角形中，∠ABC=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，所以β+2∠ACB=180°，即β+2（90°-α）=180°，所以β=2α

解题思路利用等腰三角形的性质，可以证明图中有全等的三角形，进而可以得到相当的角和相等的线段．