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相似多边形的性质
如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=()(A)70°(B)80°(C)90°(D)100°...
2022-12-23 11:04
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/
数学
1073
1
3
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知直线
AB
∥
CD
,∠
C
=115°,∠
A
=25°,则∠
E
=( )
(
A
)70° (
B
)80° (
C
)90° (
D
)100°
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世纪过客
1楼-- · 2022-12-23 11:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
此题的解法灵活,可以首先根据平行线的性质求得∠EFB,再根据三角形的外角性质求得∠E;也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB,再根据对顶角相等求得∠AFE,最后再根据三角形的内角和定理即可求解.
解:方法1:
∵AB∥CD,∠C=115°,
∴∠EFB=∠C=115°.
又∠EFB=∠A+∠E,∠A=25°,
∴∠E=∠EFB-∠A=115°-25°=90°;
方法2:
∵AB∥CD,∠C=115°,
∴∠CFB=180°-115°=65°.
∴∠AFE=∠CFB=65°.
在△AEF中,∠E=180°-∠A-∠AEF=180°-25°-65°=90°.
故选C.
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解:方法1:
∵AB∥CD,∠C=115°,
∴∠EFB=∠C=115°.
又∠EFB=∠A+∠E,∠A=25°,
∴∠E=∠EFB-∠A=115°-25°=90°;
方法2:
∵AB∥CD,∠C=115°,
∴∠CFB=180°-115°=65°.
∴∠AFE=∠CFB=65°.
在△AEF中,∠E=180°-∠A-∠AEF=180°-25°-65°=90°.
故选C.
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