一元二次方程根与系数的关系

请以-3和2.5为根，写出一个二次项系数不为1的一元二次方程______．...

2022-12-24 07:49发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
请以-3和2.5为根，写出一个二次项系数不为1的一元二次方程______．
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1条回答
知恩报恩
1楼-- · 2022-12-24 07:55
这道初中数学题的正确答案为：
∵两根分别是-3和2.5，
∴-
b
a
=-
1
2
，
∴a=2b，即二次项系数等于一次项系数的2倍；
c
a
=-
15
2
，
∴c=-
15
2
a，即常数项是二次项系数的-
15
2
；
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△＞0；
因此可设方程为2ax2+ax-
15
2
=0，且a2+60a＞0，即a＞0且a≠
1
2
，或a＜-60；
如此方程可写为2x2+x-
15
2
=0等．
故是：2x2+x-
15
2
=0（不唯一）．
解题思路 ba

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