一元二次方程根与系数的关系

已知方程2x2+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．...

2022-12-23 13:02发布

站内问答 / 数学
352 1 6
这道初中数学的题目是：
已知方程2x2+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．
发送
 看不清?
1条回答
红橙子
1楼-- · 2022-12-23 13:26
这道初中数学题的正确答案为：
设方程2x2+9x+8=0的两根分别为a，b，则a+b=-
9
2
，ab=4，
∴
1
a+b
=-
2
9
，
（a-b）2=（a+b）2-4ab=（-
9
2
）2-4×4=
17
4
，
∴以-
2
9
和
17
4
为根的一元二次方程为x2-（-
2
9
+
17
4
）x+（-
2
9
）×
17
4
=0，
整理得36x2-145x-34=0，
∴所求的一元二次方程为36x2-145x-34=0．
解题思路 92

一周热门 更多>

相关问题