已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个实数根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出... - 中考帮

一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个实数根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出...

2022-12-23 06:48发布

站内问答 / 数学

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个实数根x₁、x₂
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 06:55

这道初中数学题的正确答案为：

（1）（2k-1）²-4k²×1≥0，
解得：k≤

1

4

，
且：k²≠0，
∴k≠0，
∴k≤

1

4

且k≠0；

（2）不存在，
∵方程有两个的实数根，
∴x₁+x₂=-

2k-1

k2

，
x₁x₂=

1

k2

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x1x2

=-

2k-1

k2

1

k2

=-2k+1=0，
k=

1

2

，
∵k≤

1

4

且k≠0；
∴不存在．

解题思路 14

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