相似多边形的性质

如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=500，则∠BPC的度数是（）A．100B．120C．130D．1...

2022-12-23 09:36发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=500，则∠BPC的度数是（        ）
A．100B．120C．130D．150
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1条回答
精灵巫婆
1楼-- · 2022-12-23 09:58
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 由∠A=50°，高线CD，即可推出∠ACD=40°，然后由∠BPC为△ADC的外角，根据外角的性质即可推出结果．
解：∵∠A=50°，CD⊥AB，
∴∠ACD=40°，
∵BE⊥AC，
∴∠CEP=90°，
∵∠BPC为△ADC的外角，
∴∠BPC=130°．
故选C．
本题主要考查垂线的性质，余角的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质的知识点，关键在于根据相关的定理推出∠ACD和∠CEP的度数．

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