一元二次方程根与系数的关系

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．其中斜边c=5，两直角边a、b（其中a＞b）是方程x2-mx+m+5=0的两个根．（1）...

2022-12-24 15:08发布

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这道初中数学的题目是：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．其中斜边c=5，两直角边a、b（其中a＞b）是方程x2-mx+m+5=0的两个根．
（1）求m的值；
（2）求tanA和cosB的值．
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1条回答
蝎子王
1楼-- · 2022-12-24 15:24
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵a、b是方程的x2-mx+m+5=0两个根，
∴a+b=m，ab=m+5．
又∵a2+b2=c2，
∴m2-2（m+5）=52
∴m=7，m=-5（舍去）．

（2）将m=7代入方程得，x2-7x+12=0，
解得：x1=3，x2=4．
∴a=4，b=3．
∴tanA=
4
3
，cosB=
4
5
．
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