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相似多边形的性质
如图,在四边形中,,连接,.若是边上一动点,则长的最小值为________....
2022-12-23 11:18
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站内问答
/
数学
1083
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在四边形
中,
,连接
,
.若
是
边上一动点,则
长的最小值为________.
发送
看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
shanyao
1楼-- · 2022-12-23 11:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
4
解题思路
分析:根据垂线段最短,当DP垂直于BC的时候,DP的长度最小,则结合已知条件,利用三角形的内角和定理推出∠ABD=∠CBD,由角平分线性质即可得AD=DP,由AD的长可得DP的长.
解:根据垂线段最短,当DP⊥BC的时候,DP的长度最小,
∵BD⊥CD,即∠BDC=90°,又∠A=90°,
∴∠A=∠BDC,又∠ADB=∠C,
∴∠ABD=∠CBD,又DA⊥BA,BD⊥DC,
∴AD=DP,又AD=4,
∴DP=4.
故为:4.
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分析:根据垂线段最短,当DP垂直于BC的时候,DP的长度最小,则结合已知条件,利用三角形的内角和定理推出∠ABD=∠CBD,由角平分线性质即可得AD=DP,由AD的长可得DP的长.
解:根据垂线段最短,当DP⊥BC的时候,DP的长度最小,
∵BD⊥CD,即∠BDC=90°,又∠A=90°,
∴∠A=∠BDC,又∠ADB=∠C,
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∴AD=DP,又AD=4,
∴DP=4.
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