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相似多边形的性质
如图,已知AB=AC,AD=BD=BC.在BC延长线上取点连结在延长线上取点在上取点E,使同理,若继续如此下去直到,则∠的度数为....
2022-12-23 13:04
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/
数学
1389
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知AB=AC,AD=BD=BC.在BC延长线上取点
连结
在
延长线上取点
在
上取点E,使
同理
,若继续如此下去直到
,则∠
的度数为
.
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1条回答
怂人~
1楼-- · 2022-12-23 13:28
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
先根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的性质可求∠ACB的度数,再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得∠C
1
的度数,依此类推,可求∠C
n
的度数.
解:∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC,
∵AD=BD=BC,
∴∠ACB=∠BDC,∠A=∠ABD,
∵∠BDC=∠A+∠ABD,
∴∠ACB=180°÷2.5=72°,
∴∠C
1
=
×72°;
∠C
2
=(
)
2
×72°;
…
∠C
n
=(
)
n
×72°.
故为:(
)
n
×72°
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解:∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC,
∵AD=BD=BC,
∴∠ACB=∠BDC,∠A=∠ABD,
∵∠BDC=∠A+∠ABD,
∴∠ACB=180°÷2.5=72°,
∴∠C1=×72°;
∠C2=()2×72°;
…
∠Cn=()n×72°.
故为:()n×72°
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