阅读下列解题过程：题目：已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足1p+1q=1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．...

2022-12-23 06:44发布

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这道初中数学的题目是：

阅读下列解题过程：
题目：已知方程x²+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足

=1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
存在满足题意的m值．由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m，pq=1．∴

p+q

=m．∵

=1，∴m=1．
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 06:51

这道初中数学题的正确答案为：

不正确．
正确的解题过程如下：
不存在满足题意的m的值，理由是：
由一元二次方程的根与系数的关系得p+q=-m，pq=1．
∴

p+q

-m

=-m．
∵

=1．
∴m=-1．
当m=-1时，△=m²-4=-3＜0，此时方程无实数根．
∴不存在满足题意的m的值．

解题思路 1P