相似多边形的性质

.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（）A．3...

2022-12-23 08:36发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（     ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
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1条回答
不能吧
1楼-- · 2022-12-23 08:53
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，而3×60°+2×90°=360°，所以能铺满；
正三角形每个内角60°，正六边形每个内角120°，2×60°+2×120°=360°（或者60°+60°+60°+60°+120°=360°，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌），所以能铺满；
正方形每个内角90°，正八边形每个内角135°，135°×2+90°=360°，所以能铺满；
因为60°+90°+90°+120°=360°，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；
故选B．

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