相似多边形的性质

公园有一块三角形的空地△ABC(如图23)，为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块．”为了解决这一问...

2022-12-23 03:08发布

站内问答 / 数学
1889 1 5
这道初中数学的题目是：
公园有一块三角形的空地△ABC(如图23)，为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块．”为了解决这一问题，管理员张师傅准备了一张三角形的纸片，描出各边的中点，然后将三角形ABC的各顶点叠到其对边的中点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合．你能说明这种设计的正确性吗？
发送
 看不清?
1条回答
瓶子里的女人
1楼-- · 2022-12-23 03:23
这道初中数学题的正确答案为：
解：这种设计是正确的．以证EF∥BC且EF＝为例．延长FE至G，使EG＝FE，连结CG，FC．易证得△AEF≌△CEG．∴AF＝CG，∠AFE＝∠G，∴AB∥CG．在△BFC与△GCF中，BF＝AF＝CG，∠BFC＝∠GCF，CF＝FC，∴△BFC≌△GCF，∴FG＝BC，FG∥BC．即EF∥BC且EF＝．故可知△AFE≌△FBD≌△EDC≌△DEF．
解题思路 略

一周热门 更多>

相关问题