相似多边形的性质

如图22，已知AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，小题1:求证：(1)AD是∠BAC的平分线；小题2:AB=AC...

2022-12-24 02:11发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图22，已知AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，
小题1:求证：(1)AD是∠BAC的平分线；
小题2:AB=AC
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1条回答
蹲厕唱国歌
1楼-- · 2022-12-24 02:26
这道初中数学题的正确答案为：

小题1:(1)∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD．
在Rt△EBD和Rt△FCD中
∴Rt△EBD≌Rt△FCD(HL)，
∴DE=DF(全等三角形的对应边相等)
在Rt△AED和Rt△AFD中
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，
∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)，即AD是∠BAC的平分线．
小题2:∵Rt△AED≌Rt△AFD(已证)，∴AE=AF(全等三角形的对应边相等)．
又∵BE=CF(已知)，∴AB=AC．
解题思路 略

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