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相似多边形的性质
.在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件...
2022-12-23 16:09
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/
数学
965
1
6
这道
初中
数学的题目是:
.在△
ABC
和△
ADC
中,有下列三个论断:①
AB
=
AD
;②∠
BAC
=∠
DAC
;③
BC
=
DC
.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件是__________,结论为__________.
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1条回答
飞翔之梦
1楼-- · 2022-12-23 16:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
.①
AB
=
AD
;②∠
BAC
=∠
DAC
,③
BC
=
DC
或①
AB
=
AD
;③
BC
=
DC
,②∠
BAC
=∠
DAC
.
解题思路
分析:根据全等三角形的判定方法SAS,可知当①②为条件且AC为公共边时结论③成立;根据全等三角形的判定方法SSS,可知当①③为条件且AC为公共边时结论②立;
解:方案一∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AC为公共边,
∴△ABC≌△ADC,
∴BC=DC;
方案二:∵AB=AD,BC=DC,AC为公共边,
∴△ABC≌△ADC,
∴∠BAC=∠DAC.
故为:条件:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC或①AB=AD;③BC=DC;结论为:③BC=DC或∠BAC=∠DAC.
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∴△ABC≌△ADC,
∴BC=DC;
方案二:∵AB=AD,BC=DC,AC为公共边,
∴△ABC≌△ADC,
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