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相似多边形的性质
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60º,若BE=6 cm,DE=2cm,则BC=______...
2022-12-23 11:08
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/
数学
1663
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
D
、
E
是△
ABC
内两点,
AD
平分∠
BAC
,∠
EBC
=∠
E
=60º,若
BE
=6 cm,
DE
=2cm,则
BC
=______________.
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白雪飘飘
1楼-- · 2022-12-23 11:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
8
解题思路
分析:作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6cm,DE=2cm,进而得出△BEM为等边三角形,△EFD为等边三角形,从而得出BN的长,进而求出.
解:延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,作DF∥BC,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
∵△BEM为等边三角形,
∴∠EMB=60°,
∵AN⊥BC,
∴∠DNM=90°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=2cm,
∴BN=4cm,
∴BC=2BN=8cm.
故为:8cm.
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分析:作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6cm,DE=2cm,进而得出△BEM为等边三角形,△EFD为等边三角形,从而得出BN的长,进而求出.
解:延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,作DF∥BC,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
∵△BEM为等边三角形,
∴∠EMB=60°,
∵AN⊥BC,
∴∠DNM=90°,
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