相似多边形的性质

如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰做第二个等腰直角三角形；……以此类推...

2022-12-23 13:14发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰做第二个等腰直角三角形；……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为    ．
 
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1条回答
火锅加冰
1楼-- · 2022-12-23 13:21
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 通过直角三角形的性质特点，斜边上的高等于斜边的一半，再分析规律，便能计算出了．
解答：解：∵等腰直角△ABC直角边长为1，
∴斜边长为=．
斜边上的高也是斜边上的中线，应该等于斜边的一半．
那么第一个等腰直角三角形的腰长为；
∴第二个等腰直角三角形的斜边长==1，
∴第二个等腰直角三角形的腰长==()2，
那么第n个等腰直角三角形的腰长为()n．
故第n个等腰直角三角形的腰长为()n．

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