相似多边形的性质

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明....

2022-12-24 09:38发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明.
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1条回答
叶仙儿
1楼-- · 2022-12-24 09:51
这道初中数学题的正确答案为：
解：有,△ABN≌△AEM.
证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC，∠B=∠C=∠DAB=90°
∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°,∠EAN=∠C=90°
∴AB=AE，∠B=∠E，
∠DAB=∠EAN，
即：∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM，
∴∠BAN=∠EAM.
在△ABN与△AEM中，

∴△ABN≌△AEM.
解题思路  略

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