一元二次方程根与系数的关系

请写出一个一元二次方程，使其有两个不相等的正数根，你所写的方程是______．...

2022-12-23 11:36发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
请写出一个一元二次方程，使其有两个不相等的正数根，你所写的方程是______．
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1条回答
tianjiao
1楼-- · 2022-12-23 11:51
这道初中数学题的正确答案为：
设一元二次方程为：y=x2-（a+b）x+ab
∵一元二次方程y=x2-（a+b）x+ab有两个不相等的正数根，
∴x1+x2=-a-b＞0，①
x1•x2=ab＞0，②
由①②，得
a＞0，a＞b＞0，
∴符合a、b的值可以是a=2、3、4、5、6、…，b=1、2、3、4、5…
∴符合条件的一元二次方程可以是y=x2-3x+2、y=x2-5x+6…
故可以是：y=x2-3x+2、y=x2-5x+6…中的任意一个．
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