一元二次方程根与系数的关系

关于x的方程mx2+(m+2)x+m4=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；...

2022-12-24 21:39发布

站内问答 / 数学
1876 1 4
这道初中数学的题目是：
关于x的方程mx2+(m+2)x+
m
4
=0有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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1条回答
迷路的地图
1楼-- · 2022-12-24 21:54
这道初中数学题的正确答案为：
（1）由△=(m+2)2-4m•
m
4
＞0，得m＞-1
又∵m≠0
∴m的取值范围为m＞-1且m≠0；（5分）

（2）不存在符合条件的实数m．（6分）
设方程两根为x1，x2则
x1+x2=-
m+2
m
x1x2=
1
4
1
x1
+
1
x2
=0
，
解得m=-2，此时△＜0．
∴原方程无解，故不存在．（12分）
解题思路 m4

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