如图4，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．...

相似多边形的性质

如图4，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．...

2022-12-24 12:34发布

站内问答 / 数学

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这道初中数学的题目是：

如图4，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．

1条回答

玩具

1楼-- · 2022-12-24 12:55

这道初中数学题的正确答案为：

答：当∠BAD=2∠CDE时，AD=AE。
证明：若∠BAD=2∠CDE，设∠CDE=x，则∠BAD=2x。    ∵AB=AC，∴∠B="∠C                  "
∵∠2="∠CDE+∠C,∠ADC=∠BAD+∠B∴∠2=" x+∠C,∠1+ x="2" x+∠B="2" x+∠C
∴∠1 =" x+∠C=∠2  " ∴ AD=AE