相似多边形的性质

（7分）如图，在△ABC中，AB="AC," ∠BAD＝30°，AD="AE," 求∠EDC的度数．...

2022-12-23 18:18发布

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这道初中数学的题目是：
（7分）如图，在△ABC中，AB="AC," ∠BAD＝30°，AD="AE," 求∠EDC的度数．
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1条回答
踏实@
1楼-- · 2022-12-23 18:26
这道初中数学题的正确答案为：
解：∵AB=AC，AD=AE
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED
在△ABD中，∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC
在△DCE中，∠AED=∠C+∠EDC
又∵∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠C+∠EDC
又∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠C+∠EDC +∠EDC=∠C+2∠EDC
∵∠B=∠C ，∠BAD=30°
∴∠B+30°=∠B+2∠EDC
∴∠EDC=15°
解题思路 略

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